Circuito RL; sistemas continuos.

R=1Ω, L=1H, V(t)=Bu(t) y una corriente I° Amperios. solucionar la ecuacion diferencial para B=1 y B=2 para las condiciones  iniciales I°=1 y I°=0 respectivamente determine la entrada cero y la salida cero.

Ecuaciones

•  B=1 y I°=1

 En MATLAB

>> t=0:0.001:1;

>> B=1;

>> I=1;

>> Izs=B*(1-exp(-t));

>> Izi=I*exp(-t);

>> It=Izs+Izi;

>> plot(t,It);

>> grid on

>> xlabel('t(s)')

>> ylabel('I')

>> title('grafica de la corriente del circuito')

GRAFICA:

En MATLAB:

>> Izs=B*(1-exp(-t));

>> ylabel('Izs')

>> title('grafica Izs')

>> xlabel('t(s)')

>> plot(t,Izs);

>> title('grafica Izs')

>> xlabel('t(s)')

>> ylabel('Izs')

>> grid on

GRAFICA:

En MATLAB:

>> Izi=I*exp(-t);

>> plot(t,Izi);

>> grid on

>> ylabel('Izi')

>> xlabel('t(s)')

>> title('grafica Izi')

GRAFICA:

• I°=1 y B=2

En MATLAB:

>> t=0:0.001:1;

>> I=1;

>> B=2;

>> Izi=I*exp(-t);

>> Izs=B*(1-exp(-t));

>> It=Izs+Izi;

>> plot(t,It);

>> xlabel('t(s)')

>> ylabel('I')

>> title('grafica de la corriente del circuito')

>> grid on

GRAFICA:

En MATLAB:

>> Izs=B*(1-exp(-t));

>> plot(t,Izs);

>> grid on

>> xlabel('t(s)')

>> ylabel('Izs')

>> title('grafica Izs')

GRAFICA:

En MATLAB:

>> Izi=I*exp(-t);

>> plot(t,Izi);

>> ylabel('Izi')

>> xlabel('t(s)')

>> title('grafica Izi')

>> grid on

GRAFICA:

• I°=0 y B=1

En MATLAB:

>> t=0:0.001:1;

>> I=0;

>> B=1;

>> Izi=I*exp(-t);

>> Izs=B*(1-exp(-t));

>> It=Izs+Izi;

>> plot(t,It);

>> xlabel('t(s)')

>> ylabel('It')

>> title('grafica de la corriente del circuito')

>> grid on

GRAFICA:

En MATLAB

>> Izs=B*(1-exp(-t));

>> plot(t,Izs);

>> ylabel('Izs')

>> xlabel('t(s)')

>> title('grafica Izs')

>> grid on

GRAFICA

En MATLAB:

>> Izi=I*exp(-t);

>> plot(t,Izi);

>> title('grafica Izi')

>> xlabel('t(s)')

>> ylabel('Izi')

>> grid on

GRAFICA:

• I°=0 y B=2

En MATLAB

>> t=0:0.001:1;

>> I=0;

>> B=2;

>> Izi=I*exp(-t);

>> Izs=B*(1-exp(-t));

>> It=Izs+Izi;

>> plot(t,It);

>> ylabel('It')

>> xlabel('t(s)')

>> title('grafica de la corriente del circuito')

>> grid on

GRAFICA:

En MATLAB

>> Izs=B*(1-exp(-t));

>> plot(t,Izs);

>> xlabel('t(s)')

>> ylabel('Izs')

>> title('grafica Izs')

>> grid on

GRAFICA:

En MATLAB:

>> Izi=I*exp(-t);

>> plot(t,Izi);

>> title('grafica Izi')

>> ylabel('Izi')

>> xlabel('t(s)')

>> grid on

GRAFICA:

La señal es:

x(t) = 5cos(8t)

• Grafica de la funcion x(t) 
• graficada en MATLAB 

>> %el tiempo
>> t=[0:2:25];
>> %mi funcion
>> x=2*cos((8*t));
>> plot(t,x)
>> ylabel('x(t)')
>> xlabel('t(s)')
>> title('2cos(8t)')

• punto de a del ejercicio:

y(t)= a + 2cos(8t)

para sumarle a la señal una costante donde a=3.

• funcion y(t):

y(t)=3+cos(8t)

• grafica de la señal y(t):

•  graficando en  MATLAB

>> %constante a sumar
>> a=3;
>> %funcion y(t);
>> y=a+2*cos((8*t));
>> plot(t,y)
>> ylabel('y(t)')
>> xlabel('t(s)')
>> title('a+2cos(8t)')
>> %calculos

>> w=8;
>> T=(2*pi/w)

T =

    0.7854

>> %luego T°=NT
>> T=(4*(pi))/4

T =

    3.1416

>> %es mi nuevo periodo
luego mi w=2

• punto b del ejercicio:

grafica z(t):

>> %otra señal
>> v=sin((2*t));
>> z=x+v;
>> plot(t,z)
>> ylabel('z(t)')
>> xlabel('t(s)')
>> title('z(t)=x(t)+v(t)')

• punto c del ejercicio:

grafica de r(t):

• graficando en MATLAB

% otra señal que contiene un periodo diferente x(t) 
 >> u=sin((7*t));
>> r=x+u;
>> plot(t,r)
>> xlabel('t(s)')
>> ylabel('r(t)')
>> title('r(t)=x(t)+u(t)')