TEOREMA DE PARSEVAL

 

Fue creado por  Marc Antonie Parseval en 1799. La relación de Parseval demuestra que la transformada de Fourier es unitaria, esto nos quiere decir que,la suma del cuadrado de una función es igual a la suma  del cuadrado de su transformada.

Siendo F[f(t)](a) una transformada continua de Fourier.Es usada generalmente para indicar la unicidad de cualquier transformada de Fourier.

Ahora bien, sabiendo que el promedio de una señal cualquiera f(t) en un periodo dado (T) se puede calcular como la altura de un rectángulo que tenga la misma área bajo la curva f(t).



Siendo la señal anterior un voltaje, podremos hallar la potencia promedio entregada por una carga de 1 ohm por medio de la ecuación:

Generando una señal periódica también. Por medio del teorema de parseval podremos calcular la integral de [f(t)]^2 mediante coeficientes de fourier.